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李政道与统计力学 摩登物理学问杂志

发布日期 2022-01-27 04:35:51来源:凯发网址 作者:凯发在线

  统计力学是切磋宏观体系的知识,迥异于粒子物理学切磋的微观天下。纵观20世纪物理学史,能正在相去云云悬殊的学术宗旨上都作出令人仰望的成绩的,李先生是少有的几位物理学专家之一。

  值李政道先生九十五华诞之际,《摩登物理学问》杂志邀请笔者先容李先生正在统计力学方面的孝敬。行动李先生一手提议并开发的国内博士后轨造的首批受益人,笔者深感庆幸。李先生是20世纪后半叶国际高能物理学界备受敬服的首领之一,他正在宇称不守恒等方面的伟大切磋成绩已载入物理学汗青,不只被学界、也为通常读者所熟知。对李先生正在物理学其他宗旨的孝敬,国内多人媒体或通常科普读物上则少有提及或语焉不详。笔者愿借此机遇,对李先生正在统计力学方面的开创性劳绩及史册意思做稍微周详一点的科普先容。统计力学是切磋宏观体系的知识,迥异于粒子物理学切磋的微观天下。纵观20世纪物理学史,能正在相去云云悬殊的学术宗旨上都作出令人仰望的成绩的,李先生是少有的几位物理学专家之一。

  李先生对统计力学孝敬良多,此中最主要的是他与杨振宁先生一同提出的相变的通常表面,开创了统计力学新宗旨。大师真切,从19世纪上半叶起首,卡诺、克劳修斯、焦耳、迈耶等人相联正在热局面切磋方面做出伟大发明,出世了新的物理学分支——热力学。假使热力学是可与牛顿力学、麦克斯韦电动力学媲美的厉谨表面体例,但它描写的宏观物理量(如压强、温度)与人们熟谙的力学量(如力、速率、加快率)并无直观接洽,能否对热力学纪律给出微观的力学表明,成为困扰热力学创筑者的困难。克劳修斯正在1857、1858年公布的气体分子运动论中初度将概率概念引入物理学,用微观力学量的统计均匀来表明气体压强等本质。这一概率思念后经麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等人改造和深化,最终开发了统计力学(以吉布斯 1902 年出书《统计力学的根本道理》为标识)。统计力学正在懂得良多热力学观念(比如熵、温度、气体形态方程)的微观来源方面赢得了强盛告捷,越发是正在普朗克1911年提出光量子的统计道理后,与量子表面的勾结进一步完整了统计力学的根本。不过,看待人们熟知的一类十分主要的热力学局面——相变(比如气-液转嫁),能否诈骗统计力学赐与合懂得释,正在20世纪50 年代之前不停处于争辩之中。

  按照埃伦费斯特1933 年的创议,从热力学上看,相变可按照热力学势(比如吉布斯自正在能)导数的不贯串性来举办分类,一阶相变对应于热力学势一阶导数不贯串(比如气液转嫁中两相的密度不贯串,而密度与自正在能导数干系),高阶相变以此类推。另一方面,按照统计力学,宏观热力学量可通过微观粒子的力学纪律(经典力学或量子力学)、采用统计要领来策画获取,根本算法是由吉布斯确立、沿用至今的系综判辨要领,即,通过综分散和配分函数(天生函数)来策画苟且热力学量。假设统计力学的根本信条设立,即热力学体系的全部消息都包括正在系综分散中,则应能从对配分函数启航天然地给出导数的不贯串性(奇特性)。然而,看待温度T、粒子数N确定的有限体系,配分函数老是变量的实解析函数,无奇特性可言。这个冲突便是争辩的焦点,也是合乎统计力学自己厉谨性和齐全性的庞大根本题目,征求爱因斯坦正在内的良多出名物理学家都对此题目手足无措。

  正在此困难上迈出骨子性一步的是出名统计物理学家约瑟夫·爱德华·迈耶。看待相变题目,比如常见的气-液共存,平常人们只可对差异相别离做统计力学处分,然后再念措施寻找相均衡要求。但迈耶以为,无论分子处于哪一相,其彼此影响势函数都是雷同的(条件是不发作化学反映),规则上应当可能同一描写而不必别离处分。用系综分散的措辞来说,高密度态(液相)能量低、低密度态(气相)熵高,两者对应的玻尔兹曼权重都较大;而密度介于两者之间的平均态,对应的权重相对较幼(当体系足够大时这个相对权重可疏忽),因而宏观上就张望到密度差异的两相共存,而非简单的平均相。只须停当商讨体系差异微观态(如高/低密度态)的权重,规则上就能运用统一个配分函数看待气、液两相给出同一表明,这便是迈耶的根本思念。他与合营家正在1937、1938年公布了统计力学史上的经典系列论文,周详阐发了他们的思念及策画要领,成为当时统计力学中最前沿的课题。他们策画的起点是取所谓的热力学极限(体系体积V、粒子数N同时取为无尽大,但分子均匀体积v = V/N坚持为恒定值)、考查巨配分函数的干系策画中是否浮现奇特性,以此来表明气、液两相的密度跳变。这个思绪不难懂得,由于从数学上看,良多贯串函数正在某种极限下都或者浮现不贯串动作。迈耶采用其繁荣的集团开展要领,通过繁琐的策画取得了近似的配分函数和形态方程。这个方程预言,看待给定温度,当 v 较大时(气相),压强P 随 v 减幼而匮乏增进,切合气体形态方程;但当 v幼于某阈值后(可能为气体起首凝集。

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